Question

如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列有关说法正确的是(     )

  A．小物体运动1s后，受到的摩擦力大小不适用公式F=μF_N

  B．小物体运动1s后加速度大小为2m/s²

  C．在放上小物体的第1s内，系统产生50J的热量

  D．在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动

Answer 1

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；功能关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：物体放上传送带后先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，速度相同后不能保持相对静止，物块继续做匀加速运动，两次匀加速运动的加速度不同，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析．

解答：  解：A、物体开始做匀加速运动的加速度=gsin37°+μgcos37°=10m/s²，当速度相同时，经历的时间，但是mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体与传送带不能保持相对静止，所受摩擦力仍然为滑动摩擦力．故A错误．

B、小物体1s后的加速度=gsin37°﹣μgcos37°=10×0.6﹣0.5×10×0.8m/s²=2m/s²．故B正确．

C、第1s内，物体的位移，传送带的位移x₂=vt=10×1m=10m，则相对运动的位移△x=x₂﹣x₁=5m，系统产生的热量Q=μmgcos37°△x=0.5×10×0.8×5J=20J．故C错误．

D、根据能量守恒定律得，E==×1×10﹣10×5×0.6+20=40J．故D错误．

故选：B．

点评：本题综合考查了功能关系、能量守恒、牛顿第二定律和运动学公式，综合性较强，关键是理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．