Question

观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，科研人员发现气球在竖直下降，此时下降速度为2m/s，且做匀加速运动，经过4s下降了16m后，立即抛掉一些压舱物，气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力．重力加速度g=1Om/s²．求：

（1）抛掉的压舱物的质量m是多大？

（2）抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是多大？

Answer 1

考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）先利用运动学计算出下降的加速度，由牛顿地的定律表示出加速度，匀速运动时所受合力为零联立即可求得

（2）求出4s末的速度，然后做匀速运动，由hvt求的下降高度；

解答：  解：（1）设气球加速下降的加速度为a，受到的浮力为F，则有：

s=

代入数据解得：a=1m/s²

由牛顿第二定律有：Mg﹣F=Ma

抛掉一些压舱物，气球匀速运动，则有：（M﹣m）g=F

联立并代入数据解得：m=80kg

（2）加速下降阶段获得的速度为：v₁=v₀+at=2+1×4m/s=6m/s

匀速下降的高度为：h=v₁t′=6×5m=30m

答：（1）抛掉的压舱物的质量m是80kg

（2）抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是30m

点评：本题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．