Question

20．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第2s内的位移是8m
• B． 前2s内的平均速度是6 m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是1 m
• D． 任意1s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据匀变速直线公式和推论进行求解．

解答 解：A、质点在第2s内的位移x₂=（5×2+4）-（5×1+1）m=8m，故A正确．
B、质点在前2s内的位移x=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B错误．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得加速度a=2m/s²，则任意相邻1s内的位移之差为：△x=at²=2×1m=2m，故C错误．
D、任意1s内的速度变化量为：△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．