Question

20．如图所示，三个电阻的阻值之比为R₁：R₂：R₃=1：2：3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比为多少？两个电流表读数之比多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出各支路的电流，进一步求出它们的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数之比．

解答 解：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和；由于并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得：
${I}_{R1}=\frac{U}{{R}_{1}}$ 
${I}_{R2}=\frac{U}{{R}_{2}}$ 
${I}_{R3}=\frac{U}{{R}_{3}}$ 
故${I}_{R1}：{I}_{R2}：{I}_{R3}=\frac{1}{{R}_{1}}：\frac{1}{{R}_{2}}：\frac{1}{{R}_{3}}=1：\frac{1}{2}：\frac{1}{3}=6：3：2$
${I}_{{A}_{1}}={I}_{R2}+{I}_{R3}$ 
I_A2=I_R1+I_R2 
故I_A1：I_A2=5：9
答：通过三个电阻的电流强度之比为6：3：2，两个电流表读数之比为5：9．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表所测电路元件的判断，计算过程要注意各量之间的关系不要颠倒．