Question

19．如图，一圈粗细均匀的导线长s，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为I_A，如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为I_B，则剪去的BC段多长？

Answer 1

分析 根据欧姆定律求出电阻的变化，结合电阻定律得出导线长度的变化．

解答 解：根据R=$\frac{U}{R}$知，电压不变，电流变为原来的$\frac{{I}_{B}}{{I}_{A}}$倍，则电阻变为原来的$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$倍．
根据R=$ρ\frac{L}{s}$得：L=$\frac{Rs}{ρ}$，电阻变为原来的$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$倍，则导线的长度变为原来的$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$倍，
剪去的BC段长度为：△l=（1-$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$）s．
答：剪去的BC段的长度为（1-$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$）s．

点评 解决本题的关键掌握欧姆定律和电阻定律的公式，并能灵活运用，基础题．