Question

7．运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前S₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程．已知接力区的长度为L=20m，试求：若S₀=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？

Answer 1

分析 甲追上乙时，位移之差等于s₀，根据匀变速直线运动的平均速度公式，抓住位移关系求出追及的时间，从而求出在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

解答 解：设经过时间t，甲追上乙，
根据题意有：vt-$\frac{vt}{2}={s}_{0}$
将v=9m/s，s₀=13.5m代入得：t=3s，
此时乙离接力区末端的距离为△s=L-$\frac{vt}{2}$=20-$\frac{9×3}{2}$m=6.5m．
答：在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m．

点评 解决本题的关键理清运动过程，运用运动学公式和推论进行求解，本题采用平均速度的推论求解比较简捷．