Question

【题目】甲车以6 m/s速度做匀速直线运动，经过乙车时，乙车由静止开始以3 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车的运动方向相同。求：

(1)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？

(2)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？

Answer 1

【答案】(1)4s，24m (2)6m

【解析】

乙车追上甲车时位移相等，根据运动学公式求出追及的时间，以及两车的位移；在两车速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离越来越大，速度相等后，乙车的速度大于甲车的速度，两车的距离越来越小，所以两车速度相等时，两车距离最大。

（1）以甲车运动的方向为正方向，设经过t时间乙车追上甲车，乙车追上甲车时位移相等，则有

代入数据解得：t=4 s
此时它们离出发点的距离为：x=v甲t=6×4=24m
（2）两车速度相等时，相距最远有：

此时甲车的位移为：x1=v甲t1=6×2m=12m
乙车的位移为：

则有：△x=x1-x2=12m-6m=6m