Question

【题目】如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度立即变为零．第二次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力和重力作用下处于静止，将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为EP，然后由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．则（　　）

A. 第一次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1=

B. 第一次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2=

C. 第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中A物块机械能守恒

D. 第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中A物块先处超重后处失重状态

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）第一次释放AB后，A、B一起做自由落体运动，下落的过程中，弹簧处于原长状态。根据自由落体运动规律，落地前一瞬间，A、B速度均为。落地后，B的速度立刻减为零保持静止，A和弹簧组成的系统机械能守恒，从A开始压缩弹簧到弹簧再次恢复原长的过程中，系统重力势能和弹性势能不变，故A上升至弹簧恢复原长时的动能不变，速度仍然为，A正确；

（2）设弹簧的劲度系数为，第二次释放A、B前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡，此时弹簧的压缩量为；

（3）第二次释放AB后，B刚要离开地面时，弹簧弹簧产生的弹力与B的重力平衡，此时弹簧的伸长量为；

（3）第一次释放AB后，在B刚要离开地面时弹簧产生弹力与B的重力平衡，此时弹簧的伸长量为：；

所以在（2）（3）（4）三个状态下，弹簧的弹性势能均为

在第二次释放AB后至B接触地面前一瞬间，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有：

从B接触地面到B刚要离开地面的过程中，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有：

第一次释放后，对A和弹簧系统，从A上升至恢复原长到B刚离地面的过程中，由机械能守恒有：

联立以上各式得：，故B正确；

（4）第二次释放AB，在弹簧锁定解除后到B物体恰要离地的过程中，弹簧的弹力对A物体做功，则A的机械能不守恒，故C错误；

（5）第二次释放AB，在弹簧锁定解除后到B物体恰要离地的过程中，A先向下减速，后向上加速，再减速，加速度先向上后向下，则A物体先处于超重状态，后处于失重状态，故D正确。

故本题选ABD。