Question

一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t₁，则在该段时间的

t1

2

时刻的速度为

△x

t1

．紧接着通过下一段位移△x所用时间为t₂，则在该段时间的

t2

2

时刻的速度为

△x

t2

，物体运动的加速度为

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．

解答：解：物体作匀加速直线运动，在前一段△x所用的时间为t₁，平均速度为

.

v1

=

△x

t1

，即为

t1

2

时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t₂，平均速度为

.

v2

=

△x

t2

，即为

t2

2

时刻的瞬时速度．速度由

.

v1

变化到

.

v2

的时间为△t=

t1+t2

2

，所以加速度a=

. v2 - . v1

△t

=

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

，
故答案为：

△x

t1

； 

△x

t2

； 

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

；

点评：利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论，可以很容易的做出这道题，本题就是考查学生对匀变速直线运动规律的理解．
知道匀变速直线运动的初末速度，还要会求经过中间位置时的瞬时速度．