Question

20．在质量为M=6kg的电动机的飞轮上，固定着一个质量为3kg的重物，重物到转轴的距离为r=0.3m，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度取值应该为（　　）

• A． ω≤10rad/s
• B． ω≥5rad/s
• C． ω≤$\frac{10\sqrt{6}}{3}$rad/s
• D． ω≤5rad/s

Answer 1

分析 重物转到飞轮的最高点时，若重物对飞轮的作用力恰好等于电动机的重力Mg时，电动机刚要跳起．以重物为研究对象，根据牛顿第三定律飞轮对重物的反作用大小也等于Mg，由牛顿第二定律求解角速度．

解答 解：重物转到飞轮的最高点时，电动机刚要跳起时，重物对飞轮的作用力F恰好等于电动机的重力Mg，即F=Mg．
以重物为研究对象，由牛顿第二定律得
    Mg+mg=mω²r，
解得ω=$\sqrt{\frac{M+m}{mr}•g}$=$\sqrt{\frac{（6+3）×10}{3×0.3}}=10$rad/s
可知，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度取值应该小于等于10rad/s
所以选项A正确．
故选：A

点评 本题是向心力来源的临界问题，关键分析临界条件，并要灵活选择研究对象．中档题．