Question

如图所示，AO、BO两轻绳悬挂一重为200N的物体，求AO绳、BO绳对重物拉力大小各为多大？若AO、BO两轻绳能承受的最大拉力均为T=200

3

N，为使绳子不断裂，悬挂物重不能超过多少？

Answer 1

分析：以结点O为研究对象，将重物的拉力进行分析，假设在绳子均不被拉断的情况下，分别求出轻绳AO、BO所能承受的拉力，再确定重物的最大质量．

解答：解：①由重力作用产生的效果确定两个分力方向，并作出如图所示示意图，
cos30°=

TAO

G

TAO=Gcos30°=200×

3

2

=100

3

=173.2N    
sin30°=

TBO

G

TBO=Gsin30°=200×

1

2

=100N               
②从重力分解示意图知，若增大G，绳AO最先达到最拉力，有T_AO=T_m=200

3

N
由cos30°=

T′AO

G′

得G′=

T′AB

cos30°

=400N      
答：为使绳子不断裂，悬挂物重不能超过400N．

点评：本题是物体平衡中临界问题，采用的是假设法．其基础是分析物体受力、正确作出力的分解图．