Question

8．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组而成的．若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60m所用的时间是10s，通过第二个60m所用的时间是6s．则（　　）

• A． 动车组的加速度为1m/s²，接下来的6s内的位移为78m
• B． 动车组的加速度为0.5m/s²，接下来的6s内的位移为78m
• C． 动车组的加速度为0.5m/s²，接下来的6s内的位移为96m
• D． 动车组的加速度为1m/s²，接下来的6s内的位移为96m

Answer 1

分析 根据推论：匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出第一个10s和第二个6s内中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出加速度，结合6s内的位移为60m，运用位移时间公式求出接下来的6s内的位移．

解答 解：动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用的时间是10s，中间时刻的速度为v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{60}{10}$m/s=6m/s
通过第二个60m所用的时间为6s，中间时刻的速度为${v}_{2}=\frac{x}{{t}_{2}}$=10m/s．
两个中间时刻的时间差为△t=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$=8s
则加速度为 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{10-6}{8}$=0.5m/s²
6s末的速度为v=v₂+a$•\frac{1}{2}$t₂=10+0.5×3=11.5m/s
接下来的6s内的位移为x′=vt₃+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=11.5×6+$\frac{1}{2}×0.5×{6}^{2}$=78m
故选：B

点评 解决本题关键是掌握匀变速直线运动的运动学速度公式、位移公式和推论，并能灵活运用．