Question

17．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点运动的初速度0.1 m/s
• B． 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为6m
• C． 第1次闪光时质点的速度为0.5 m/s
• D． 质点运动的加速度为3m/s²

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，以及从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移．结合平均速度推论和速度时间公式求出质点的初速度以及第一次闪光时质点的速度．

解答 解：根据${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{8-2}{2×1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故D正确．
从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移${x}_{2}={x}_{1}+a{T}^{2}=2+3×1m=5m$，故B错误．
质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内的平均速度为2m/s，即中间时刻的瞬时速度为2m/s，则第一次闪光时的速度v₀=2-3×0.5m/s=0.5m/s，故C正确．
由于质点从开始到第一次闪光的时间未知，故无法求出质点运动的初速度．故A错误．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．