Question

12．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点过程的v-t图象如图所示．以下判断正确的是（　　）

• A． 前3 s内货物上升了6m
• B． 最后2 s内货物下降了6m
• C． 第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒
• D． 前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同

Answer 1

分析 根据图象判断物体的运动情况，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移求解上升的高度，匀变速运动的平均速度可由公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．

解答 解：A、货物速度一直为正，故一直向上运动，前3 s内货物上升的高度h=$\frac{1}{3}×3×6=6m$，故A正确，B错误．
B、前3 s内货物向上做匀加速运动，加速度向上，处于超重状态，故B错误．
C、第3 s末至第5 s末的过程中，速度不变，动能不变，势能增大，其机械能不守恒，故C错误．
D、前3 s内货物做匀加速运动，平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{3}}{2}=\frac{6}{2}$m/s=3m/s，最后2s内货物做匀减速运动，平均速度为：$\overline{v′}=\frac{{v}_{5}+{v}_{7}}{2}=\frac{6}{2}$m/s=3m/s，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，以及掌握机械能守恒定律的条件．