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    16．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O．用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）小球通过最低点C时的速度大小．
    （2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．
    （3）小球通过最低点C后向左摆动到达的最高点与最低点C的高度差．

    分析 （1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求出电场力．对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题；
    （2）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
    （3）对C到最高点的过程运用动能定理，求出细线偏离竖直方向的夹角，结合几何关系求出最高点与最低点C的高度差．

    解答 解：（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件得：
       F=mgtanθ
    代入得：F=0.1×10×tan37°=0.75N，方向水平向右
    对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理得：
      mgL-FL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    代入数据解得v=$\sqrt{2}m/s$．
    （2）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
     T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
    代入数据解得T=1.5N．
    （3）对C点到最高点的过程运用动能定理得，$-mgL（1-cosα）-FLsinα=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    代入数据解得cosα=$\frac{24}{25}$，
    则最高点和最低点C的高度差h=$L（1-cosα）=0.4×\frac{1}{25}$m=0.016m．
    答：（1）小球通过最低点C时的速度大小为$\sqrt{2}$m/s．
    （2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为1.5N．
    （3）小球通过最低点C后向左摆动到达的最高点与最低点C的高度差为0.016m．

    点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，要能根据小球的运动状态，分析其受力情况，求解电场力是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接小物块a 和小物块 b，虚线 cd 水平．现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达 c 处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　）
    A．物块a 到达 c 点时加速度为零
    B．物块a 到达 c 点时物块 b速度为零
    C．绳拉力对物块 b先做负功后做正功
    D．绳拉力对物块 b 做的功等于物块 b机械能的变化量

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．2016年9月25日，天宫二号由离地面h1=380km的圆形运行轨道，经过“轨道控制”上升为离地h2=393km的圆形轨道，“等待”神州十一号的来访．已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G．根据以上信息可判断（　　）
    A．天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于第一宇宙速度
    B．天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于轨道h1上的运行速度
    C．天宫二号在轨道h1上的运行周期为$\sqrt{\frac{{4{π^2}{{（R+{h_1}）}^3}}}{GM}}$
    D．天宫二号由圆形轨道h1进入圆形轨道h2运行周期变小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，MN板间匀强电场E=2.4×104N/C，方向竖直向上，电场中A，B两点距离为10cm，AB连线与电场方向夹角θ=60°，A点和M板相距2cm，
    （1）此时UBA等于多少
    （2）一点电荷Q=5×10-8C，它在A，B两点电势能之差为多少？若M板接地，A点的电势是多少？B点的电势是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图所示，A、B物体叠放在光滑水平面上．A受水平向右恒力大小为F1，B受水平向左恒力大小为F2．设A、B之间不存在相对滑动，A受摩擦力大小fA，B受摩擦力大小为fB．下列正确说法是（　　）
    A．系统静止是因为F1=F2，A静止是因为F1=fA
    B．若F1＞F2，A、B有共同加速度且fA＞fB
    C．系统向右加速必有F1＞fA=fB＞F2
    D．A 有向右加速度必是fA＞fB

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，两光滑间距为1m的平行导轨，水平放置固定在磁感应强度为1T的匀强电场中，磁场方向垂直导轨所在平面，导轨一端跨接一个阻值为R=1Ω的定值电阻，质量为0.2Kg的金属棒MN可沿水平导轨滑动（其他电阻不计）．导轨与棒之间的动摩擦因数为0.5，用电动机D牵引MN，从静止开始运动，当MN向右移动s=3.8m时获得稳定速度，此过程中，定值电阻R上产生的焦耳热为1.8J，电压表和电流表示数恒为7V和1A，电动机内阻为1Ω，则：
    ①导体棒达到的稳定速度是多少？
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    8．水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，

    （1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量
    （2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中求棒通过的位移
    （3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm，则错误的是（　　）
    A．金属棒开始运动时的加速度大小为a=gsinα
    B．金属棒受到的安培力方向平行斜面向上
    C．金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的热量为Q=$\frac{mR（gs-{{v}_{m}}^{2}）}{2（R+r）}$
    D．金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中其加速度逐渐变小

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验中．

    （1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足M＞＞m条件时，可认为小车受到合外力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小．
    （2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的是AC．
    A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
    B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
    C．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车
    D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
    （3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，计时器打点频率为50Hz，则小车运动的加速度为0.45m/s2（保留两位有效数字）．
    （4）乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a～$\frac{1}{M}$图线后，发现当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲．该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．则该同学的修正方案可能是A   ．
    A．改画a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线       B．改画a与（M+m）的关系图线
    C．改画 a与$\frac{m}{M}$的关系图线             D．改画a与$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的关系图线．

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