Question

4．如图所示，MN板间匀强电场E=2.4×10⁴N/C，方向竖直向上，电场中A，B两点距离为10cm，AB连线与电场方向夹角θ=60°，A点和M板相距2cm，
（1）此时U_BA等于多少
（2）一点电荷Q=5×10^-8C，它在A，B两点电势能之差为多少？若M板接地，A点的电势是多少？B点的电势是多少？

Answer 1

分析 此题是考察匀强电场中场强与电势差的关系，电势和电势能的概念等内容．
（1）据U=Ed，可以算出A、B间的电势差，要注意的是d是两点间沿着电场线方向上的距离．
（2）据E_p=φq，分别表示出A、B两点的势能，再求电势能之差，至于A、B两点的电势，由M板电势为零，求出差值，再求电势．

解答 解：（1）据U=Ed得A、B两点间的电势差：U_AB=E×AB×cosθ=2.4×10⁴×10×10^-2×cos60°=1200V．
（2）A、B两点电势能之差：ε_pA-ε_pB=φ_AQ-φ_BQ=U_ABQ=1200×5×10^-8J=-6×10^-5J．
若M板接地，由于${U}_{地A}={φ}_{地}-{φ}_{A}=E{d}_{地A}=2.4×1{0}^{4}×2×1{0}^{-2}$V=480V    所以∅_A=-480V．
又因为U_AB=φ_A-φ_B=1200V，所以φ_B=φ_A-1200V=-1680V．
答：（1）此时U_BA等于1200V．
（2）一点电荷Q=5×10^-8C，它在A，B两点电势能之差为-6×10^-5J．若M板接地，A点的电势是-480V．B点的电势是-1680V．

点评 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，即U=Ed，但要注意的是d是沿着场强方向上的距离．还要弄清的是U_AB=∅_A-∅_B含义，电势差就是两点间的电势之差．