Question

14．一带电粒子从静止开始，先经过加速电场后，又垂直匀强电场方向进入偏转电场，已知加速电压是U₁，偏转电压是U₂，偏转电极板长为L，两板间的距离是d，带电粒子穿出偏转电场后，速度方向偏转了一个角度，不计粒子重力，要增大粒子穿出偏转电场后偏转的角度，可采取的办法是（　　）

• A． 增大U₁
• B． 增大U₂
• C． 增大L
• D． 增大d

Answer 1

分析 粒子先经过加速电场加速，由动能定理可以解得其速度，粒子进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，求出竖直分速度，即可求出夹角正切值的表达式，即可明确增大角度的方法．

解答 解：由动能定理可得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
粒子在偏转电场中运动的时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
在偏转电场中的加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{U}_{2}q}{md}$
离开时竖直方向的速度为：v_y=at=$\frac{q{U}_{2}}{md}$t=$\frac{q{U}_{2}L}{md{v}_{0}}$
故偏转角的正切值：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{q{U}_{2}L}{\frac{md{v}_{0}}{{v}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，则可知，增大粒子穿出偏转电场后偏转的角度，应增大U₂、减小U₁、增大L或减小d，故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转问题，把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题；也可以将相关结论熟记，如偏转角和偏转位移等结论在选择题中可以直接应用．