Question

2．如图所示，一长度为l=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10^-4C的带电小球，并置于匀强电场中，将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动．已知小球的质量m=5×10-²kg，OC与竖直方向的夹角θ=37°．求：
（1）小球带何种电荷？
（2）匀强电场的场强E为多大？
（3）小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力T为多少？小球运动到C处时细线对小球的拉力T′又为多少？

Answer 1

分析 （1）通过对小球的受力分析及可判断出电性．
（2）根据动能定理研究小球从释放到最低点到最低点的另一侧的过程列出等式求出匀强电场的场强．
（3）根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程求出小球到最低点的速度；经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．

解答 解：（1）通过对小球的运动分析可知，小球受到的电场力向右，故小球带正电；
（2）从释放点到左侧最高点，由动能定理有：W_G+W_E=△E_k=0，
故mglcosθ=qEl（1+sinθ），解得：E=1×10³N/C；
（3）设小球运动到最低点的速度为v，
由动能定理得：mgl-qEl=$\frac{1}{2}$mv²，
由牛顿第二定律得：T-mg=m$\frac{v2}{l}$，
解得：T=1N；
在C点，由牛顿第二定律有：
T′+qEsinθ-mgcosθ=0，解得：T′=0.25N；
答：（1）小球带正电荷．
（2）匀强电场的场强E为1×10³N/C．
（3）小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力T为多1N，小球运动到C处时细线对小球的拉力T′为0.25N．

点评 本题考查了判断小球的电性、求电场强度与细线的拉力问题，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．