Question

9．质量相等的甲和乙两物体，甲物体放在广州，乙物体放在北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的线速度大，其向心加速度等于重力加速度
• B． 甲的线速度大，甲和乙与地球自转的周期相等
• C． 乙的线速度大，甲和乙与地球自转的周期相等
• D． 甲和乙的线速度相等，均等于第一宇宙速度

Answer 1

分析 甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度大于乙的线速度．

解答 解：A、甲、乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，由v=ωr，而甲的半径大于乙的半径，所以甲的线速度大，乙的线速度小，
匀速圆周运动的向心力都指向圆心，静止在地面上的物体绕地轴做匀速圆周运动时圆心不一定在地心．自转需要的向心力小于重力，向心加速度小于重力加速度，故A错误，C错误，B正确；
D、设第一宇宙速度为v₁，物体在赤道上堕地球自转的线速度大小为v₂，地球的支持力为F地球半径为R，物体质量为m，
      则mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$   mg-F=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
可见v₂＜v₁，即物体随地球自转的线速度大小小于第一宇宙速度．故D错误；
故选：B．

点评 解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系．