Question

7．如图所示为氢原子的能级图．现有大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁．
（1）画出可能的跃迁图
（2）求辐射出的光中，最大频率与最小频率的比值（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，根据E_m-E_n=hv求出光子能量以及光子频率．

解答 解：（1）大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁，可能的跃迁图中如图；

（2）在6种跃迁中，n=4向n=1跃迁时辐射的能量最大，则光的频率最大，n=4向n=3能级跃迁时辐射的能量最小，则频率最小．
根据E_m-E_n=hv可知：
$\frac{{v}_{max}}{{v}_{min}}=\frac{{E}_{4}-{E}_{1}}{{E}_{4}-{E}_{1}}=\frac{-0.85-（-13.6）}{-0.85-（-1.51）}=19$
答：（1）画出可能的跃迁图如图；
（2）辐射出的光中，最大频率与最小频率的比值是19．

点评 该题考查激发态的氢原子的跃迁的特点，知道激发态的氢原子能够自发地向更低一级的能级跃迁，以及掌握能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv．