Question

【题目】如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，质量为m，每边电阻均为R，以一定的初速度竖直向上运动，线框正上方空间有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距为2L，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B．线框在运动过程中始终保持在同一竖直面内，ab边保持水平。向上运动过程中，线框ab边与磁场下边界重合时速度大小为v0，经历时间t后，线框完全进入磁场（cd边与磁场下边界重合）；框架向上穿出磁场后，继续向上运动并返回，当cd边回到磁场上边界时恰好能够匀速进入磁场区域，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)线框向下运动时，刚进入磁场时匀速运动的速度大小v1；

(2)线框向上运动时，从刚要进入磁场到完全离开磁场过程中，ab边产生的热量Qab；

(3)线框向上运动时，刚完全进入磁场时的速度大小v2。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）cd边进入磁场时，产生的电动势，框架中电流

cd边受到的安培力，对快框架受力平衡

联立解得

（2）上升过程中，能量守恒，损失的机械能都转化为框架中的热量

ab边生热为

（3）线框向上运动进入磁场的过程，由动量定理得：

而

解得：