Question

传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，

传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经t₁＝0.5 s小物品与传送带达到瞬间共速，最终小物品被拉到离地高为H＝1.8 m的平台上，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小物品与传送带之间的动摩擦因数；

(2)小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少；

(3)若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，小物品还需多少时间离开传送带．

Answer 1

 (1)物品在达到与传送带速度v＝4 m/s相等前，由牛顿第二定律：

F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma₁

由运动学公式：a₁＝　解得：μ＝0.5

(2)共速之后，由牛顿第二定律得：F－μmgcos37°－mgsin37°＝ma₂，

解得a₂＝0，即滑块匀速上滑，

加速运动位移x₁＝t₁

由几何关系：x₂＝－x₁

匀速运动位移x₂＝vt₂

上升时间t＝t₁＋t₂　得：t＝1 s

(3)由牛顿第二定律：mgsin37°－μmgcos37°＝ma₂

由运动学公式：x₂＝vt′－a₂t′²

得：t′＝2－(s)．

答案：(1)0.5　(2)1 s　(3)2－s