[题目]用一台额定功率为P0=60kW的起重机.将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起.不计摩擦等阻力.取g=10m/s2.求:(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm,(2)若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间,(3)若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件.经过t=1.5s工� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（10分）用一台额定功率为P0=60kW的起重机，将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取g=10m/s2。求：

（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm；

（2）若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间；

（3）若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件，经过t=1.5s工件的速度达到vt=10m/s时工件离地面的高度h。

【答案】(1)12m/s (2)5s (3)13m

【解析】试题分析：（1）当工件达到最大速度时将保持向上的匀速运动，有：

①

②

联解①②并代入数据得

③

（2）工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P= P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得：

④

⑤

⑥

联解④⑤⑥并代入数据得：

⑦

（3）根据动能定理，有：

⑧

代入数据解得：h =13m ⑨

评分参考意见：本题满分10分，其中⑧式2分，①②③④⑤⑥⑦⑨式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

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