Question

1．（1）在“研究物体平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从①同一位置②由静止释放，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下小球在斜槽末端O点时球心在白纸上的投影点的位置和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是③让小球静止在斜槽的末端，看是否滚动
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v₀=④$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v₀的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹
上述实验步骤的合理顺序为⑤BADC（只排列序号即可）
（2）在做“研究平抛运动”实验中，以下那些操作可能引起实验误差AB
A 安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B 确定OY轴时，没有用重垂线
C 斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D 每次从轨道同一位置释放小球
（3）（每空2分）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a．b．c．d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=⑥$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．其值是⑦0.35m/s（取g=9.8m/s²），小球在b点的速率是⑧0.63m/s（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）为了让小球初速度水平，斜槽的末端需水平，为了让小球初速度相同，每次让小球从同一位置由静止释放．根据下降的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球的初速度．
（2）根据实验的原理确定引起实验误差的操作步骤．
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速率．

解答 解：（1）A、为了让小球初速度相同，小球每次从斜槽的同一位置由静止释放．
B、为了使初速度水平，则固定斜槽时斜槽的末端需水平．检测斜槽末端水平的方法是让小球静止在斜槽的末端，看是否滚动．
C、根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，则${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
按照组装器材、进行实验、数据处理的操作顺序，上述实验步骤的合理顺序为BADC．
（2）A、安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球不能做平抛运动，会引起实验的误差，故A正确．
B、确定OY轴时，没有用重垂线，会引起实验的误差，故B正确．
C、斜槽不光滑对实验没有影响，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证初速度相等即可，故C错误，D错误．
故选：AB．
（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT²，解得T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则初速度为：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，代入数据得：${v}_{0}=2×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.35m/s．
b点的竖直分速度为：${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，根据平行四边形定则知：${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{0.3{5}^{2}+\frac{9}{4}×9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.63m/s．
故答案为：（1）同一，由静止，让小球静止在斜槽的末端，看是否滚动，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，（2）AB，（3）2$\sqrt{gL}$，0.35m/s，0.63m/s．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．