Question

11．如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的图线，其中U₀、I₀、U、I已知，下列说法正确的是（　　）

• A． 阴影部分的面积UI表示电源的输出功率，电源的效率为$\frac{UI}{{U}_{0}{I}_{0}}$×100%
• B． 电源电动势为U₀，内阻为$\frac{U}{I}$
• C． 当满足α=β时，电源的输出功率最大
• D． 当满足α＞β时，电源的效率大于50%

Answer 1

分析 两条图线的交点为负载电阻与电源相连后的工作状态，电压为路端电压；电流为工作电流，即干路电流．根据功率公式PUI分析电源的输出功率．根据结论：电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，据此分析所给选项．

解答 解：A、两条图线的交点为负载电阻与电源相连后的工作状态，交点纵坐标U为路端电压，横坐标I为干路电流，由P=UI知，阴影部分的面积为路端电压与干路电流的乘积，即为电源的输出功率．电源的电动势为U₀，电源的效率为 η=$\frac{UI}{EI}$×100%=$\frac{UI}{{U}_{0}I}$×100%，故A错误．
B、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，当I=0时，U=E，所以由图知，电源电动势为U₀，内阻为$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$，故B错误．
C、当满足α=β时，电源的内、外阻相等，电源的输出功率最大，故C正确．
D、当满足α=β时，此时电源的效率为50%．当满足α＞β时，电源的内阻大于外电阻，内电压大于外电压，则电源的输出功率小于总功率的一半，所以电源的效率小于50%，故D错误．
故选：C

点评 本题要理解电源的U-I图象与电阻的U-I图线的物理意义，明确两者的交点表示它们组成闭合电路时的工作状态．