Question

16．某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测一节干电池、电流表A（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电流表A₁（量程0.6A，内阻不知）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．

（1）该同学按图甲连线，闭合开关K，将开关S与C接通，通过调节滑动变阻器和电阻箱，读取电流表A的示数为0.20A、电流表A₁的示数为0.60A、电阻箱（如图乙）的示数为0.10Ω，则电流表A 的内阻为0.20Ω．
（2）利用图甲所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：
①请同学们按图甲所示电路在图丙中的实物上完成实验所需的线路连接；
②断开开关K，调节电阻箱R，将开关 S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
③断开开关D，再次调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
④重复实验步骤②进行多次测量．
（3）图丁是由实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，由此求出干电池的电动势E=1.5V、内阻r=0.25Ω．（计算结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据电阻箱的读数方法可明确电阻值；再根据串并联电路的规律可求得电流表内阻；
（2）根据原理图可明确对应的实物图；
（3）根据闭合电路欧姆定律以及对应的图象可分析电动势和内电阻．

解答 解：（1）如图所示电阻箱的读数为0.10Ω； 根据串并联电路的规律可知，流过电阻箱的电流I=0.60-0.20=0.40A；
电压U=0.10×0.40=0.040V，则电流表内阻R_A=$\frac{0.040}{0.20}$=0.20Ω
（2）根据原理图可得出对应的实物图，连线如图所示；

（3）将电流表内阻等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律可知，I=$\frac{E}{r+R}$
变形可得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}+\frac{r}{E}$
根据图象可知，$\frac{1}{E}$=$\frac{3.0-0.3}{4.0}$=0.675
解得E=1.5V；
$\frac{r}{E}$=0.3
解得r=0.45Ω；
则可知，电源内阻r=0.45-0.20=0.25Ω；
故答案为：（1）0.10；0.20；（2）如图所示；（3）1.5；0.25．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要求能明确实验原理，掌握实物图的连接，并能正确根据图象分析数据求出电动势和内电阻．