Question

9．如图甲所示，一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环一向右的初速度v₀，在以后的运动过程中，圆环的速度-时间图象如图乙所示．则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W（重力加速度为g），则下列说法正确的是（　　）

• A． 圆环带负电
• B． B=$\frac{3mg}{q{v}_{0}}$
• C． W=$\frac{1}{6}$mv₀²
• D． W=$\frac{2}{9}$mv₀²

Answer 1

分析 带正电的小环向右运动时，受到的洛伦兹力方向向上，注意讨论洛伦兹力与重力的大小关系，然后即可确定其运动形式，注意洛伦兹力大小随着速度的大小是不断变化的．

解答 解：A、当圆环做匀速直线运动时，不受摩擦力，因此重力和洛伦兹力相等，洛伦兹力方向向上，因此圆环带正电，故A错误．
B、在竖直方向上平衡得：mg=q$\frac{{v}_{0}}{3}$B，解得：B=$\frac{3mg}{q{v}_{0}}$，故B正确．
CD、对这个过程，利用动能定理，可得：-W=$\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{3}）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得：W=$\frac{4}{9}m{v}_{0}^{2}$，故CD错误．
故选：B．

点评 分析洛伦兹力要用动态思想进行分析，注意讨论各种情况，同时注意v=$\frac{1}{2}$v₀图象的物理应用，总之本题比较全面的考查了高中所学物理知识．