Question

9．如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移-时间图线．若t=2s时，图线所对应的切线斜率为2（单位：1m/s）．则（　　）

• A． 该匀变速运动的加速度为-2m/s²
• B． t=2s和t=4s时，质点的速度相同
• C． t=1s和t=5s时，质点位移相同
• D． 前5s内，合外力对质点做正功

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，由图象可知，6s内位移为零，图象的斜率表示速度，根据匀变速直线运动基本规律即可求解．

解答 解：A、t=1s时，线所对应的切线斜率为2，则v₁=2m/s，图象对称分布，3s末位移最大，所以3s末速度为零，物体做匀减速直线运动，加速度a=$\frac{△v}{△t}$=-$\frac{2}{2}$=-1m/s²，故A错误；
B、根据对称性可知，t=2s和t=4s时图象的斜率的绝对值相等，则质点的速率相等，但方向不同，故速度不相同；故B错误；
C、根据对称性可知，t=1s和t=5s时，质点纵坐标相同，故位移相同；故C正确；
D、初速度v₀=v₁-at₁=2+1=3m/s；5s末的速度v₅=v₀+at₅=3-1×5=-2m/s因为2m/s＜3m/s，所以前5s物体动能减小，所以合外力对质点做负功，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查匀变速直线运动的x-t图象，要求同学们能根据图象得出有效信息，知道位移-时间图象的斜率表示速度，然后才能根据匀变速直线运动的性质进行分析求解．