Question

5．如图甲所示，用包有白纸的棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，棒竖直自由下落，毛笔就在棒表面的纸上画出记号，如图乙所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号一端之间的距离依次为20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，可知毛笔画下记号D时，棒下落的速度v_D=1.6m/s；棒竖直下落的加速度a=9.6m/s²．

Answer 1

分析 了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．从而利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．

解答 解：电动机的转速n=1200 r/min，所以周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{1200}$min=0.05 s，
匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度v_D=$\frac{68.0+92.0}{2×0.05}×1{0}^{-3}$m/s=1.6 m/s，
加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{140.0+116.0+92.0-68.0-44.0-20.0}{9×0.0{5}^{2}}×1{0}^{-3}$=9.6   m/s²．
故答案为：1.6；9.6．

点评 该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样，掌握求解瞬时速度与加速度的方法．