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某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径,再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒,一端封上不透光的厚纸,其中心扎一小孔,另一端封上透光的薄纸;②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T,万有引力常量为G.要求:
(1)简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程.
(2)利用万有引力定律推算太阳密度.
(1)其过程如图所示,用不透光圆筒,把有小孔的一端对准太阳,调节圆筒到太阳的距离,在薄纸的另一端可以看到太阳的像.用毫米刻度尺测得太阳像的直径d,圆筒长为L.
设太阳的半径为R,太阳到地球的距离为r.由
成像光路图可知:△ABO△CDO,则:
R
r
=
d/2
L
,即R=
dr
2L

(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设太阳质量为M,地球质量为m,则:G
Mm
r2
=mr(
T
)2

由密度公式ρ=
M
V
及球体体积公式V=
4
3
πR3

联立以上各式可得:ρ=
24πL3
GT2d3

答:(1)根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程如上所述.
(2)利用万有引力定律推算出太阳的密度为
24πL3
GT2d3

练习册系列答案
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gr
B.嫦娥四号绕月运行的速度为
gr2
R
C.万有引力常量可表示为
r3
ρT2R3
D.嫦娥四号必须减速运动才能返回地球

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C.“太空度假村”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度
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(1)由实验1所给物理量,求出该星球表面的重力加速度g;
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(3)若万有引力常量为G,求该星球的半径R和质量M.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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A.线速度变小B.角速度变小
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地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G,可以用下式来估计地球的平均密度的大小为(  )
A.
g
RG
B.
g
R2G
C.
3g
4πRG
D.
3g
R2G

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