Question

15．水平面上有两个质量不相等的物体a和b，它们分别在水平推力F₁和F₂作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下．物体的v-t图线如图所示，图中线段AC∥BD．则以下说法正确的是（　　）
①水平推力大小F₁＞F₂
②水平推力大小F₁＜F₂
③物体a所受到的摩擦力的冲量大于物体b所受到的摩擦力的冲量
④物体a所受到的摩擦力的冲量小于物体b所受到的摩擦力的冲量
⑤则物体a克服摩擦力做功大于物体b克服摩擦力做功
⑥则物体a克服摩擦力做功小于物体b克服摩擦力做功．

• A． 若物体a的质量大于物体b的质量，由图可知，①⑤都正确
• B． 若物体a的质量大于物体b的质量，由图可知，④⑥都正确
• C． 若物体a的质量小于物体b的质量，由图可知，②③都正确
• D． 若物体a的质量小于物体b的质量，由图可知，只有④正确

Answer 1

分析 分析图象，根据图象的斜率可明确加速度大小关系，再根据牛顿第二定律可分析力与质量之间的关系；再根据动量定理和动能定理进行分析，从而明确冲量以及克摩擦力做功的情况．

解答 解：由图象可知，由于AB∥CD，可见撤去拉力后，两物体的加速度相等，故两物体与水平面间的动摩擦因数相同；而撤去拉力之前，物体a的加速度大于物体b的加速度，由牛顿第二定律可知：
$\frac{F_{1}-μm_{a}g}{m_{a}}$＞$\frac{F_{2}-μm_{b}g}{m_{b}}$
解得：$\frac{{F}_{1}}{{m}_{a}}$＞$\frac{{F}_{2}}{{m}_{b}}$，若m_a＞m_b，则有：F₁＞F₂，若m_a＜m_b，则无法比较水平推力的大小关系；
克服摩擦力做功W_f=μmgx，所受到的摩擦力的冲量大小I_f=μmgt，由图可知，物体b运动的时间更长，物体a的位移更大，若m_a＞m_b，则物体a克服摩擦力的功大于物体b克服摩擦力做功，但无法比较两者所受摩擦力的冲量大小，若m_a＜m_b，物体a所受到的摩擦力的冲量小于物体b所受摩擦力的冲量，但无法比较两者克服摩擦力做功的大小；
由以上分析可知，AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题考查动能定理以及动量定理与图象的结合问题，要注意本题的解题关键在于由图象明确加速度的大小关系，同时在正确受力分析，明确动量定理和动能定理的正确应用．