Question

有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀,刚好能沿O₁O₃直线射入收集室。不计纳米粒子重力。

（）

(1)试求图中区域II的电场强度;

(2)试求半径为r的粒子通过O₂时的速率;

(3)讨论半径r≠r₂的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。

Answer 1

解　(1)设半径为r₀的粒子加速后的速度为v₀，则

设区域II内电场强度为E,则

电场强度方向竖直向上。

(2)设半径为的粒子的质量为、带电量为、被加速后的速度为,则

由　得：

(3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为：

由可知，当：

时，，粒子会向上极板偏转;

时，，粒子会向下极板偏转。