如图所示.水平面上有一质量为m的平板B.平板左端放置一质量为2m的小物块A.A与B之间.B与水平面之间的动摩擦因数均为μ．开始时将一大小为6μmg(g为重力加速度).方向水平向右的推力F1作用到平板上.使B和A一起从静止开始向右运动．当B运动的距离为x时.立刻将力F1撤去.同时将另一大小为3μmg.方向水平向右的推力F2作用到物块A上.经过一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（15分）如图所示，水平面上有一质量为m的平板B，平板左端放置一质量为2m的小物块A（可视为质点），A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ．开始时将一大小为6μmg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F₁作用到平板上，使B和A一起从静止开始向右运动．当B运动的距离为x时，立刻将力F₁撤去，同时将另一大小为3μmg、方向水平向右的推力F₂作用到物块A上，经过一段时间物块脱离平板，此时物块A的速度大小为v．
（1）求力F₁撤去的瞬间，平板B的速度．
（2）求从力F₂开始作用至物块脱离平板的过程，物块A相对于地面的位移．
（3）试讨论平板的长度L与x和v之间的关系．

(1)

(2)

(3)

试题分析：（1）A、B 一起加速过程，由动能定理得

将F₁=6μmg代入解得平板B的速度

（2）从力F₂作用到A上到A脱离平板过程，对A，由动能定理得

将F₂=3μmg代入解得物块A相对于地面的位移

（3）作用力变化后，A 作匀加速运动，而B作匀减速运动直到停下。在B停下之前，系统所受外力的合力为0，动量守恒。
若A脱离B时，B恰好停下，由动量守恒定律得

⑤ 解得A的速度

讨论：
①若

，则A脱离B时B已停下
对B，由动能定理得

平板长

解得

②若

，则A脱离B时B未停下
由动量守恒定律得

对B，由动能定理得

平板长

解得

点评：做此类型的题目最注重过程，关键是弄清楚物体的运动变化

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，那么小球从点

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