Question

5．科学家预测在太阳系的边缘有一颗新行星--幸神星，它的轨道到太阳的距离至少是地球到太阳距离的三千倍，由此判断，下列选项中最接近幸神星绕太阳公转的周期的是（　　）

• A． 16万年
• B． 6万年
• C． 6年
• D． 6个月

Answer 1

分析 行星绕太阳运转遵守开普勒第三定律，由开普勒第三定律，运用比例法求解．

解答 解：根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k得：$\frac{{R}_{幸}^{3}}{{R}_{地}^{3}}$=$\frac{{T}_{幸}^{2}}{{T}_{地}^{2}}$
得 T_幸=$\sqrt{\frac{{R}_{幸}^{3}}{{R}_{地}^{3}}}$T_地=$\sqrt{300{0}^{3}}$×1年≈164316年≈16万年
故选：A

点评 解决本题的关键要掌握开普勒第三定律，当然也可以根据万有引力提供向心力，得出该幸神星周期与地球周期的关系．