Question

【题目】如图所示，两颗个人造地球卫星A、B围绕地球E做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径为rA ， 运行周期为TA；卫星B的轨道半径为rB ． 已知万有引力常量为G．则根据以上信息可以求出（ ）

A.卫星B的运行周期
B.地球的质量
C.地面上的重力加速度
D.地球的半径

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、对于任一卫星，由万有引力提供向心力得 G =m r，得 T=2π ，则得A、B运行周期之比为 = ，已知，卫星A的轨道半径为rA，运行周期为TA；卫星B的轨道半径为rB．可知能求出卫星B的运行周期TB．A符合题意．

B、由T=2π ，知已知卫星A的轨道半径为rA，运行周期为TA以及万有引力常量G，可以求出地球的质量M，B符合题意．

CD、在地面上，根据万有引力等于重力，得 G =mg，得 g= ，由题不能求出地球半径R，所以不能求出地面上的重力加速度g．CD不符合题意．

所以答案是：AB

【考点精析】通过灵活运用万有引力定律及其应用，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算即可以解答此题．