Question

【题目】AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图所示，质量为M(M=9m)的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、木块均视为质点).

(1)求子弹射入木块前的速度.

(2)若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同的速度射入木块，且留在其中，当第六颗子弹射入木块后，木块能上升多高?

(3)当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为，则n值为多少?

Answer 1

【答案】(1)10 (2)停在O处　(3)11

【解析】（1）子弹与木块作用，由动量守恒定律得

由B到C的过程中，由机械能守恒定律得

整理得

（2）第一颗子弹与木块作用，

第二颗子弹与木块作用， ，则

第三颗子弹与木块作用，

第四颗子弹与木块作用， ，则…

第六颗子弹与木块作用， .

故木块停留在O处.

（3）木块上升的高度为时，由机械能守恒得，

木块获得的速度为.

据动量守恒定律得，解得n=11.