Question

9．在如图所示的电路中，R₁、R₂、R₃的阻值均相等，电源的电动势为E，内阻忽略不计，则开关K接通后与K接通前相比，以下判断中正确的是（　　）

• A． 通过R₂的电流变为原来的$\frac{4}{3}$
• B． 电阻R₁两端的电压变为原来的$\frac{16}{9}$
• C． 电阻R₂的功率变为原来的$\frac{2}{3}$
• D． 电源的功率变为原来的$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 开关K接通后与K接通前，根据闭合电路欧姆定律和并联电路的规律求出通过R₂的电流之比．由欧姆定律求出电阻R₁两端的电压之比，根据功率公式研究电阻R₂的功率和电源功率之比．

解答 解：设R₁=R₂=R₃=R．
开关K接通前，电路中电流 I₁=$\frac{E}{2R}$，通过通过R₂的电流为 I₁=$\frac{E}{2R}$
K接通后，电路中总电流 I₂=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+R}$=$\frac{2E}{3R}$，通过通过R₂的电流为 I_R2=$\frac{1}{2}{I}_{2}$=$\frac{E}{3R}$，则I_R2=$\frac{2}{3}$I₁．即通过R₂的电流变为原来的$\frac{2}{3}$．
由P=I²R知，电阻R₂的功率变为原来的$\frac{4}{9}$．
由于I₂=$\frac{2E}{3R}$=$\frac{4}{3}$，由欧姆定律知，电阻R₁两端的电压变为原来的$\frac{4}{3}$
由P=EI，知电源的功率变为原来的$\frac{4}{3}$，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要抓住电源的内阻不计，运用欧姆定律和并联电路的规律得到电压、电流、功率的表达式，再求它们的比值．