Question

【题目】如图所示，用活塞将热力学温度为T0的气体封闭在竖直汽缸里，活塞的质量为m、横截面积为S，活塞到汽缸底部的距离为h。现对缸内气体缓慢加热一段时间，使活塞上升后立即停止加热。已知气体吸收的热量Q与其温度差T的关系为Q=kT（中k为正的常量），大气压强为（n为常数），重力加速度大小为g，活塞、汽缸均用绝热材料制成，缸内气体视为理想气体，不计一切摩擦。求:

（1）停止加热时，缸内气体的压强p和热力学温度T；

（2）加热过程中气体的内能改变量U。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）活塞受力平衡，有

pS=mg+p0S

其中

解得

加热过程中，缸内气体做等压变化，有

解得

（2）加热过程中，气体对外界做的功为

加热过程中，气体吸收的热量为

Q=k（T-T0）

根据热力学第一定律有

△U=Q-W

解得