Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v₁＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看做质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)求：

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；

(2)物体B抛出时的初速度v₂；

(3)物体A、B间初始位置的高度差h。

Answer 1

 (1)1s　(2)2.4m/s　(3)6.8m

[解析]　(1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：

mgsinθ＝ma

代入数据得：a＝6m/s²

经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式有：

0＝v₁－at，

代入数据得：t＝1s。

(2)平抛物体B的水平位移：x＝v₁tcos37°＝2.4m

平抛初速度：v₂＝＝2.4m/s。

(3)物体A、B间初始位置的高度差：

h＝v₁tsin37°＋gt²＝6.8m。