Question

【题目】如图所示，ABC是一雪道，AB段为长L=80m倾角θ=37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连．一个质量m=75kg的滑雪运动员，从斜坡顶端以v0=2.0m/s的初速度匀加速滑下，经时间t=5.0s 到达斜坡底端B点．滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同．取g=10m/s2 ． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小a；
（2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ；
（3）运动员滑上水平雪道后，在t'=2.0s内滑行的距离x．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据

解得 a=5.6m/s2

答：运动员在斜坡上滑行时加速度的大小为5.6m/s2

（2）解：在斜坡上运动员受力如图1所示

建立如图1所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律

x方向 mgsinθ﹣Ff=ma

y方向 FN﹣mgcosθ=0

摩擦力 Ff=FN

解得 =0.05

答：滑雪板与雪道间的动摩擦因数为0.05

（3）解：运动员滑到B点时的速度 vB=v0+at=30m/s

在水平雪道上运动员受力如图2所示，设运动员的加速度为a'

建立如图2所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律

x方向﹣F'N=ma'

y方向 F'N﹣mg=0

根据

解得 x=59m

答：运动员滑上水平雪道后滑行的距离59m

【解析】（1）根据匀变速直线运动的位移公式求出运动员的加速度．（2）对斜坡上运动员受力分析，通过牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．（3）根据牛顿第二定律求出水平轨道上运动员的加速度，通过位移时间公式求出运动员在水平雪道上滑行的距离．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．