Question

18．小球做平抛运动轨迹的一部分如图所示，坐标原点不一定是抛出点（取g=10m/s²）
（1）求出通过A、B两点的时间间隔是0.1s．
（2）求小球抛出时的初速度为1.5m/s．
（3）B点速度是2.5m/s．
（4）找出小球抛出时的位置坐标（-0.05m，0m）（注意写单位）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．根据速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而求出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的位置坐标．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=gT²得：$T=\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$．
（2）小球抛出时的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（3）B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{0.45-0.05}{0.2}m/s=2m/s$，
则B点的速度为：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$m/s=2.5m/s．
（4）抛出点到B点的时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
抛出点到B点的水平位移为：x_B=v₀t=1.5×0.2m=0.3m，
则抛出点的横坐标为：x=0.25-0.3m=-0.05m，
抛出点到B点的竖直位移为：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
则抛出点的纵坐标为：y=0.2-0.2m=0．
故答案为：（1）0.1s，（2）1.5m/s，（3）2.5m/s，（4）（-0.05m，0m）．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．