Question

12．如图所示，电阻R=0.5Ω，竖直道轨宽L=0.2m，道轨电阻不计，有一金属棒质量m=0.01kg，电阻r=0.5Ω，与道轨接触良好，不计摩擦，匀强磁场方向与道轨平面垂直，磁感应强度B=0.5T，g=10m/s²求金属棒匀速运动时的速度．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出匀速运动时的速度．

解答 解：金属棒匀速运动时受到的安培力：
F=BIL=B×$\frac{BLv}{R+r}$×L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
金属棒匀速运动，由平衡条件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=mg，
解得：v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.01×10×（0.5+0.5）}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$=10m/s；
答：金属棒匀速运动时的速度为10m/s．

点评 本题是电路知识、电磁感应和力学知识的综合，分析和计算安培力是个解题的关键，根据安培力与速度的关系，能正确分析棒的运动过程，是应该培养的基本能力．