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粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状,圆心为O,半圆环最高点B处固定一个小滑轮,小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上.一根一端拴着质量为m1的物块的细绳,跨过小滑轮后,另一端系在小圆环A上.设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计,绳子不可伸长.若整个系统平衡时角AOB为α,则两物块的质量比m1:m2为(  )
A.cos
α
2
B.2sin
α
2
C.sin
α
2
D.2cos
α
2

如图,对小环进行受力分析,如图所示,小环受上面绳子的拉力m1g,下面绳子的拉力m2g,以及圆环对它沿着OA向外的支持力,将两个绳子的拉力进行正交分解,它们在切线方向的分力应该相等:
m1gsin
180°-α
2
=m2gcos(α-90)
即:m1cos
α
2
=m2sinα
m1cos
α
2
=2m2sin
α
2
cos
α
2

得:m1:m2=2sin
α
2

故选:B.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在半球形光滑碗内,斜放一根筷子,如图3-2-6所示,筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(   )

图3-2-6
A.均竖直向上
B.均指向球心O
C.A点处指向球心O,B点处竖直向上
D.A点处指向球心O,B点处垂直于筷子斜向上

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

.一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,环上套两个中央有孔的小球A和B,A、B间由质量不计的原长为R的细弹簧连接着,它们处于如图中的位置时恰好都能保持静止状态,此时B球与环中心O处于同一水平面上,AB与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m,求A球的质量和弹簧的劲度系数。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,为了用一个与竖直方向间夹角α=30°的斜向推力F,能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行,则推力F=______,此时墙面受到的压力N=______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

有一木块静止在水平桌面上,关于它的受力下面说法中正确的是(  )
A.木块对桌面的压力就是木块所受的重力,施力物体是地球
B.木块对桌面的支持力是弹力,是由于桌面发生形变而产生的
C.木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力
D.木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力保持平衡

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

图中BC为光滑竖直墙面,CD为粗糙水平面,木棒A靠在竖直墙面保持静止,画出A的受力示意图.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

以下说法中正确的是(  )
A.静止在水平地面上的物体所受的重力与该物体对桌面的压力实质上是同一个力
B.用细杆拨动水中的木头,木头受到的弹力是由于细杆发生形变而产生
C.两个力的合力一定大于分力
D.摩擦力不可能提供动力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,用一根细线竖直地吊着一个小球,小球与光滑斜面接触并且保持静止,请你在图上画出小球的受力示意图.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

在图中小球均处于静止状态,a、b板都和小球接触.A图中b板在竖直位置,其它B、C、D图中b板均在水平位置.不计一切摩擦,请在图中作出小球的受力示意图A

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