Question

8．迫击炮弹以初速度v₀=100m/s、抛射角θ=45°射出，若不计空气阻力，则炮弹的水平射程约为（　　）（g取10m/s²）

• A． 700m
• B． 1000m
• C． 500m
• D． 1400m

Answer 1

分析 将斜抛运动分解成水平方向匀速直线运动，竖直方向竖直向上抛，结合分运动与合运动的等时性，及运动学公式，即可求解．

解答 解：将斜抛运动分解成水平方向匀速直线运动，竖直方向竖直向上抛，依据矢量的合成与分解法则，则竖直方向，设上升到最高的时间为t，则有：
t=$\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{100×\frac{\sqrt{2}}{2}}{10}$=5$\sqrt{2}$s，
那么来回运动的时间为：
t′=2t=2×$5\sqrt{2}$s=10$\sqrt{2}$s，
因此在水平方向的位移为：
s=v₀cosθ•t′=100×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×10$\sqrt{2}$m=1000m，
故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 考查运动的合成与分解的内容，掌握矢量合成与分解法则，理解运动学公式的应用，注意分运动与合运动等时性是解题的突破口．