Question

【题目】某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道I，在远地点A 加速变轨进人圆轨道Ⅱ.已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A 到地心的距离为3R，则下列说法正确的是

A. 卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍

B. 地球对卫星在B点的万有引力是在A点万有引力的9倍

C. 卫星在轨道Ⅱ上的运动周期是在轨道Ⅰ上运动周期的倍

D. 卫星在轨道I上B点的线速度小于第一字宙速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、设地球的质量为M，卫星的质量为m

则在B点：，在A点：

则可以得到：，故选项A错误，B正确；

C、轨道Ⅰ为椭圆轨道，其半长轴为：

则根据开普勒第三定律可知：

整理可以得到：，故选项C正确；

D、第一宇宙速度为环绕地球表面附近运动的速度，由题可知：近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，即近地点B在地面附近，但是卫星由B点又沿椭圆运动，即远离了圆心，可知：卫星在轨道I上B点的线速度大于第一字宙速度，故选项D错误。