Question

8．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0.810m．金属丝的电阻大约为4Ω．先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
（1）从图中读出金属丝的直径为0.520mm．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
电流表A₁：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω；
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻约0.025Ω；
电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；
开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是A₁，应该选用的滑动变阻器是R₁．（填代号）
（3）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_X=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为1.1╳${10}_{\;}^{-6}$Ω•m．（保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（2）根据电路最大电流选择电流表，根据电源电动势、待测电阻阻值与所选电流表选择滑动变阻器．
（3）根据电阻定律求出金属丝的电阻率．

解答 解：（1）、金属丝的直径为d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm．
（2）、因伏安法测定金属丝的电阻时的电流不能太大，否则由于随着温度升高电阻会增大而测不准，故应选电流表A₁，由闭合电路欧姆定律及电流表读数要求应满足：
$\frac{1}{3}$${I}_{A}^{\;}$≤$\frac{E}{R+r}$≤$\frac{2}{3}$${I}_{A}^{\;}$，
得：11.25≤${R}_{\;}^{\;}$≤22.5Ω，
所以若滑动变阻器采用限流式接法，变阻器阻值范围是7.25Ω≤${R}_{变}^{\;}$≤18.25Ω，可见应选用滑动变阻器${R}_{1}^{\;}$，金属丝电阻很小，故电流表可采用外接法．
（3）、根据电阻定律有：R=$\frac{ρL}{S}$，其中：S=$\frac{1}{4}$${πd}_{\;}^{2}$，ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}R}{4L}$，
代入数据求得电阻率为：ρ=1.1╳${10}_{\;}^{-6}$Ωm．
故答案为：（1）0.520；（2）A₁，R₁；（3）1.1╳${10}_{\;}^{-6}$Ωm

点评 本题关键：（1）用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；（2）需要有较大的电压测量范围时，滑动变阻器采用分压式接法．