Question

2．如图上所示，有一水平传送带向右匀速行驶，将一质量为m=1kg的小物块轻放在传送带的左端，小物块在传送带上运动的过程中 的速度-时间图象如图所示，g=10m/s²，则：
（1）小物块与传送带的动摩擦因数μ为多少？
（2）小物块到达传送带右端时的动能E_k为多少？
（3）小物块在传送带上运动的过程中系统产生的内能Q为多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线求出物块匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出物块与传送带间的动摩擦因数大小．
（2）由动能的计算公式求出物块的动能．
（3）根据运动学公式求出整个过程相对路程的大小，结合摩擦力与相对路程的乘积求出产生的热能

解答 解：小物块先在传送带上做匀加速直线运动，当物块速度与传送带速度相等后物块做匀速直线运动，由v-t图象可知，传送带的速度为2m/s；
（1）物块的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-0}{1-0}$=2m/s²，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
解得：μ=0.2；
（2）物块到达传送带右端时的速度为2m/s，
物块的动能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×2²=2J；
（3）物块相对于传送带的位移：s=vt-$\frac{1}{2}$at²=1m，
物块在传送带上运动过程系统产生的内能：
Q=μmgs=0.2×1×10×1=2J；
答：（1）小物块与传送带的动摩擦因数μ为0.2；
（2）小物块到达传送带右端时的动能E_k为2J；
（3）小物块在传送带上运动的过程中系统产生的内能Q为2J．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上整个过程的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式以及速度时间图线进行求解．