Question

如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06s时刻的波形图．已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动．
①判断该波的传播方向；
②求该波的最小频率；
③若3T＜t＜4T，求该波的波速．

Answer 1

分析：①已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，根据波形平移法得到该波的传播方向；
②由两个时刻的波形可知时间与周期的关系，求出周期的通项，即可求得频率的通项，从而求出频率的最小值．
③根据上题的结论，求解频率的特殊值，读出波长，求出波速．

解答：解：①已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，波形向右平移，所以该波向右传播．
②由图得：△t=（n+

3

4

）T，得：T=

4△t

4n+3

=

4×0.06

4n+3

=

0.24

4n+3

s（n=0，1，2，…）
解得：频率的通项为f=

1

T

=

4n+3

0.24

Hz，
当n=0，f=12.5Hz为最小频率．
③当3T＜t＜4T时，上题中：n=3
则波速为：v=λf=1.2×

15

0.24

=75m/s
答：
①该波向右传播；
②该波的最小频率为12.5Hz；
③若3T＜t＜4T，该波的波速为75m/s．

点评：本题是多解问题，关键是会通过波形微平移得到各个质点的振动方向，然后由图象得到周期的通项，最后求解传播速度．