Question

【题目】如图所示，在方向水平向左的匀强电场中，有一内表面绝缘粗糙且内径很小的固定圆弧管道BC,其圆心O在水平地面上，竖直半径OC=R，地面上A点与B点的连线与地面的夹角θ=37°。一质量为m、电荷量为q的小球(可视为质点)从地面上的A点以大小 (g为重力加速度大小)的速度沿AB方向运动，并恰好无碰撞地从管口B进入管道BC,到达管口C时恰好与管道间无作用力。取sin37°=0.6,cos370=0.8求：

(1)该匀强电场的电场强度大小E以及小球到达管口 B时的速度大小v2;

(2)小球通过管道的过程中克服摩擦力做的功W克f

(3)小球从管口 C飞出后落到地面前向右的最大位移xm。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）由于小球做直线运动.经分析可知小球带正电，且，解得：

由于小球恰好无碰撞地从管口B迸人管道所以AB丄OB.对小球从A点运动到B点的过程，由动能定理，得

（2）小球到达管C时，重力提供向心力，设此时小球的速度大小为：

对小球在管道BC中运动的过程，根据动能定理，解得：

（3）小球从管口C飞出后，在水平方向上做类竖直上抛运动，竖直方向上做自由落体运动， 且水平方向上的加速度大小为

设小球沿水平方向的速度为零时尚未落地.小球从管口C飞出到水平速度为零的过程中运动的水平距离为，所用时间为，则：

设小球在空中运动的总时间为t，有，解得

由于，说明小球从管口C飞出后经时间尚未落地.故：