Question

在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，

3

L），则两个粒子到达B点的时间差为（　　）

A． 3 πL v

B． 4 3 πL 3v

C． 4πL 3v

D． 8πL 3v

Answer 1

做出ab的运动的轨迹如图，
对于a的运动轨迹，由几何关系得：
R2=(R-L)2+(

3

L)2
解得：R=2L
a粒子的偏转角：sinθ=

3 L

2L

=

3

2

所以：θ=

1

3

π
同理，由图可得b粒子的偏转角：β=

5

3

π
a粒子在磁场中运动的时间：tA=

θ?R

v

=

πR

3v

=

2πL

3v

b粒子在磁场中运动的时间：tB=

β?R

v

=

5πR

3v

=

10πL

3v

所以，它们到达B点的时间差：△t=tB-tA=

10πL

3v

-

2πL

3v

=

8πL

3v

故选：D